อัลกอริทึม Support Vector Machine (SVM)

        SVM เป็นอัลกอริทึมในการคัดแยกที่มีการนำมาใช้กันอย่างกว้างขวางในด้านการประมวลผลเป็นภาพดิจิตอล หลักการของ SVM คือการให้อินพุทที่ใช้ฝึกเป็นเวคเตอร์ในสเปซ N มิติ เช่นถ้าในกรณีของ 2 มิติ และ 3 มิติ จะเป็นจุดที่อยู่ในระนาบ xy และสเปซ xyz ตามลำดับ จากนั้นทำการสร้างไฮเปอร์เพลน (Hyperplane) ที่จะแยกกลุ่มของเวคเตอร์อินพุทออกเป็นประเภทต่างๆ ในกรณีที่เป็น 2 มิติ และ 3 มิติ ไฮเปอร์เพลปน คือเส้นตรงและระนาบตามลำดับ ข้อเด่นของ SVM จะทำการเก็บเเมพ (Map) เวคเตอร์ในสเปซอินพุทให้เข้าสู่ Feature Space โดยใช้ฟังก์ชั่นหรือเรียกว่าเคอร์นัล (kernel) ชนิดต่างๆ เช่น โพลีโนเมียล (Polynomial) เรเดียล (Radial) เป็นต้น ใน Feature Space ดังกล่าวเวคเตอร์อินพุท สามารถแยกประเภทได้โดยไฮเปอร์เพลน 

รูปที่ 2.15 ตัวอย่าง SVM ใน 2 มิติ

       เครือข่ายปัญญาประดิษฐ์ กล่าวคือ SVM ที่ใช้ฟังก์ชั่นซิกมอยด์ในการแมพ  เทียบเท่ากับเครือข่ายปัญญาประดิษฐ์แบบ Feedforward ที่มี 2 ชั้น มีข้อแตกต่างจากเครือข่ายปัญญาประดิษฐ์ก็คือ การแก้สมาการหาค่าน้ำหนักใช้ในการแก้สมาการ Quadratic ที่มีข้อบังคับเชิงเส้น (Linear Constrained) แทนที่จะเป็นการหาค่าต่ำสุด (minimization) อย่างในกรณีของเครือข่ายปัญญาประดิษฐ์

รูปที่ 2.16 ตัวอย่าง SVM ใน 2 มิติ

                 สมมติว่าเราต้องการคัดแยกอินพุทออกเป็น 2 กลุ่ม โดยใช้ไฮเปอร์เพลน ที่เป็นเส้นตรง จะเห็นว่ามีเส้นตรงจำนวนมากที่สามารถคัดแยกได้  แต่เส้นตรงเส้นไหนที่ดีที่สุด (Optimal Line) รูปที่ 2.16 แสดงตัวอย่างของ 2 เส้นตรง เราจะนิยาม Margin เป็นผลรวมระยะห่างของเส้นตรงที่เป็นไฮเปอร์เพลน (เส้นทึบในรูป 2.16) ถึงเส้นตรงที่ผ่านอินพุทที่ ใกล้ที่สุดและขนานกับไฮเปอร์เพลน ของทั้งสองกลุ่ม (เส้นทึบในรูป 2.16) ระยะดังกล่าวอาจมองเป็นเวคเตอร์และมีชื่อว่า ซัพพอร์ตเวกเตอร์แมชชีน (Support Vector  Machine) อัลกอริทึม SVM จะเลือกไฮเปอร์เพลนที่ให้ค่า Margin มีค่าสูงสุด ดังแสดงในรูปที่ 2.16

กรณีของ 3 มิติ จะเป็นทำนองเดียวกัน อัลกอริทึม SVM ใน 3 มิติ

 รูปที่ 2.17

 ตัวอย่าง SVM ใน 3 มิติ

ในส่วนของรายละเอียดเรื่อง SVM นี้ยังเหลืออีกมากนะครับที่ไม่ได้นำมาลง  ถ้ามีเวลาผมจะใส่ให้เพิ่มเติมนะครับ